数据结构与算法之美-19 |深度和广度优先搜索-程序员波特

一、什么是搜索算法

算法是作用于具体数据结构之上的，深度优先搜索算法和广度优先搜索算法都是基于“图”这种数据结构的。这是因为，图这种数据结构的表达能力很强，大部分涉及搜索的场景都可以抽象成“图”。
图上的搜索算法，最直接的理解就是，在图中找出从一个顶点出发，到另一个顶点的路径。具体方法有很多，比如今天要讲的两种最简单、最“暴力”的深度优先、广度优先搜索，还有 A*、IDA* 等启发式搜索算法。

二、无向图的实现

大佬写的


public class Graph {
   
      // 无向图
  private int v; // 顶点的个数
  private LinkedList<Integer> adj[]; // 邻接表

  public Graph(int v) {
   
     
    this.v = v;
    adj = new LinkedList[v];
    for (int i=0; i<v; ++i) {
   
     
      adj[i] = new LinkedList<>();
    }
  }

  public void addEdge(int s, int t) {
   
      // 无向图一条边存两次
    adj[s].add(t);
    adj[t].add(s);
  }
}

三、广度优先搜索（Breadth-First-Search）

广度优先搜索（Breadth-First-Search），简称 BFS。它其实就是一种“地毯式”层层推进的搜索策略，即先查找离起始顶点最近的，然后是次近的，依次往外搜索。

大佬写的


public void bfs(int s, int t) {
   
     
  if (s == t) return;
  boolean[] visited = new boolean[v];
  visited[s]=true;
  Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
  queue.add(s);
  int[] prev = new int[v];
  for (int i = 0; i < v; ++i) {
   
     
    prev[i] = -1;
  }
  while (queue.size() != 0) {
   
     
    int w = queue.poll();
   for (int i = 0; i < adj[w].size(); ++i) {
   
     
      int q = adj[w].get(i);
      if (!visited[q]) {
   
     
        prev[q] = w;
        if (q == t) {
   
     
          print(prev, s, t);
          return;
        }
        visited[q] = true;
        queue.add(q);
      }
    }
  }
}

private void print(int[] prev, int s, int t) {
   
      // 递归打印s->t的路径
  if (prev[t] != -1 && t != s) {
   
     
    print(prev, s, prev[t]);
  }
  System.out.print(t + " ");
}

我自己写的

在这里插入代码片

三、深度优先搜索（Depth-First-Search）

深度优先搜索（Depth-First-Search），简称 DFS。最直观的例子就是“走迷宫”。假设你站在迷宫的某个岔路口，然后想找到出口。你随意选择一个岔路口来走，走着走着发现走不通的时候，你就回退到上一个岔路口，重新选择一条路继续走，直到最终找到出口。这种走法就是一种深度优先搜索策略。

大佬写的


boolean found = false; // 全局变量或者类成员变量

public void dfs(int s, int t) {
   
     
  found = false;
  boolean[] visited = new boolean[v];
  int[] prev = new int[v];
  for (int i = 0; i < v; ++i) {
   
     
    prev[i] = -1;
  }
  recurDfs(s, t, visited, prev);
  print(prev, s, t);
}

private void recurDfs(int w, int t, boolean[] visited, int[] prev) {
   
     
  if (found == true) return;
  visited[w] = true;
  if (w == t) {
   
     
    found = true;
    return;
  }
  for (int i = 0; i < adj[w].size(); ++i) {
   
     
    int q = adj[w].get(i);
    if (!visited[q]) {
   
     
      prev[q] = w;
      recurDfs(q, t, visited, prev);
    }
  }
}