数据结构与算法之美-07 |递归

一、什么是递归

递归是一个思想，总结为以下两点

一.将一个问题拆解为几个子问题（拆分后的子问题和原问题除了规模不同其他思路相同）

何为子问题？子问题就是数据规模更小的问题。

二.找出问题的终止条件

把问题分解为子问题，把子问题再分解为子子问题，一层一层分解下去，不能存在无限循环，这就需要有终止条件。

二、举例

站在一个台阶之上，往下走，一步可以走1个台阶，也可以走2个台阶，有多少种走法。

f(1) = 1;
f(2) = 2;
f(n) = f(n-1)+f(n-2)

三、DEMO

一.原题

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。

每一回合，从中选出两块 最重的 石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

 

示例：

输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
先选出 7 和 8，得到 1，所以数组转换为 [2,4,1,1,1]，
再选出 2 和 4，得到 2，所以数组转换为 [2,1,1,1]，
接着是 2 和 1，得到 1，所以数组转换为 [1,1,1]，
最后选出 1 和 1，得到 0，最终数组转换为 [1]，这就是最后剩下那块石头的重量。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/last-stone-weight
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代码

package leetcode.Algorithms;
import java.util.Arrays;

public class Solution_1046 {
   
     
    public static void main(String[] args) {
   
     
        int[] stones = {
   
     2, 7, 4, 1, 8, 1};
        System.out.println(lastStoneWeight(stones));
    }

    public static int lastStoneWeight(int[] stones) {
   
     

        return sort(stones);
    }

    public static int sort(int[] stones) {
   
     
        Arrays.sort(stones);
        if (stones.length == 0) {
   
     
            return 0;
        } else if (stones.length == 1) {
   
     
            return stones[0];
        } else if (stones.length == 2) {
   
     
            return  stones[1]-stones[0];
        }
        int length = stones.length;
        if (stones[length - 1] == stones[length - 2]) {
   
     

            int[] copy=Arrays.copyOfRange(stones,0,length - 2);
            return sort(copy);
        }
        else {
   
     
            stones[length-2]=stones[length-1]-stones[length-2];
            int[] copy=Arrays.copyOfRange(stones,0,length - 1);
            return sort(copy);
        }
    }
}