十九：赫夫曼树树（图文很详细）、赫夫曼编码、应用实践（数据压缩、数据解压）、这一章自我感觉看懂就好

一、赫夫曼树

1.1 基本介绍

1、 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小，称这样的二叉树为**最优二叉树，也称为哈夫曼树**(HuffmanTree),还有的书翻译为霍夫曼树；
2、 赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近；

1.2 赫夫曼树的概念

1、 路径和路径长度：在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径通路中分支的数目称为路径长度若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1；
2、 结点的权及结点带权路径长度：若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权``结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积；
3、 树的带权路径长度：树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为**WPL(weightedpathlength)**,权值越大的结点离根结点越近的二叉树才是最优二叉树；
4、 WPL最小的就是赫夫曼树；
5、 举例说明，中间的wpl最小为59，所以中间的才是最优二叉树，也是赫夫曼树；

1.3 思路图解分析

1.3.1 案例

给定一个数列 1，要求转成一颗赫夫曼树

1.3.2 步骤分析

图中文字：
构成赫夫曼树的步骤：

1、 从小到大进行排序,将每一个数据，每个数据都是一个节点，每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树；
2、 取出根节点权值最小的两颗二叉树；