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十六:树的知识、二叉树、二叉树的遍历(前序、中序、后序、层次)、二叉树的查找(前序、中序、后序、层次)、二叉树的删除

一、树的介绍

1.1 为什么需要树这种数据结构

1.1.1 数组存储方式的分析

优点:通过下标方式访问元素,速度快。对于有序数组,还可使用二分查找提高检索速度。检索、修改速度快。
缺点:如果要检索具体某个值,或者插入值(按一定顺序)会整体移动,效率较低 [示意图]
画出操作示意图
 

1.1.2 链式存储方式的分析

优点:在一定程度上对数组存储方式有优化(比如:插入一个数值节点,只需要将插入节点,链接到链表中即可, 删除效率也很好)。删除、添加快。

缺点:在进行检索时,效率仍然较低,比如(检索某个值,需要从头节点开始遍历)
画出操作示意图
 

1.1.3 树存储方式的分析

能提高数据存储,读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree),既可以保证数据的检索速度,同时也可以保证数据的插入,删除,修改的速度。【示意图,后面详细讲】
案例:[7, 3, 10, 1, 5, 9, 12]
 

1.2 基本介绍

这个的介绍是从百度上拿来的,定义比较简单。

树状图是一种数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。

特点