数据结构与算法学习一:学习前的准备,数据结构的分类,数据结构与算法的关系,实际编程中遇到的问题,几个经典算法问题

文章目录

  • 前言
  • 一、数据结构
    • 1.1 线性结构
  • 1.2 非线性结构
  • 二、数据结构与算法
    • 2.1 两者之间的关系
  • 2.2 两者重要性
  • 三、实际编程中遇到的问题
    • 3.1 单链表问题
  • 3.2 五子棋问题
  • 3.3 约瑟夫(Josephu)问题(丢手帕问题)
  • 3.4 其他常见算法问题
  • 四、几个经典的算法面试题()
    • 4.1 字符串匹配
  • 4.2 汉诺塔游戏
  • 4.3 八皇后问题
  • 4.4 马踏棋盘算法

前言

  • 2020.4.18日开始学习数据结构与算法。
  • 坚持每天两个小时,大约5.15日便可以学完。
  • 当天学习之前一定要复习之前所学习的,观看博客和代码。
  • 代码每天上传到GitHub上,传送门:https://github.com/fengfanli/dataStructuresAndAlgorithm
  • 本博客仅仅是开始,以后,争取每天一更新
  • 本博客的 实际编程中遇到的问题,几个经典算法问题,仅仅是学习前的了解,学完后面之后,再来解答。

一、数据结构

数据结构包括线性结构非线性结构

1.1 线性结构

1、 线性结构作为最常用的数据结构,其特点数据元素之间存在一对一的线性关系
2、 线性结构有两种不同的存储结构,即顺序存储结构链式存储结构
3、 顺序存储的线性表称为顺序表,顺序表中的存储元素是连续的;
4、 链式存储的线性表称为链表,链表中的存储元素不一定是连续的,元素节点中存放``数据元素以及相邻元素的地址信息`;
5、 线性结构常见的有:数组、队列、链表和栈,后面我们会详细讲解.;

1.2 非线性结构

非线性结构包括:二维数组,多维数组,广义表,树结构,图结构

二、数据结构与算法

2.1 两者之间的关系

1、 数据data结构(structure)是一门研究组织数据方式的学科,有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码;
2、 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决.;
3、 程序=数据结构+算法
4、 数据结构是算法的基础,换言之,想要学好算法,需要把数据结构学到位;

2.2 两者重要性

1、 算法是程序的灵魂,优秀的程序可以在海量数据计算时,依然保持高速计算;
2、 一般来讲程序会使用了内存计算框架(比如Spark)和缓存技术(比如Redis等)来优化程序,再深入的思考一下,这些计算框架和缓存技术,它的核心功能是哪个部分呢?;
3、 拿实际工作经历来说,在Unix下开发服务器程序,功能是要支持上千万人同时在线,在上线前,做内测,一切OK,可上线后,服务器就支撑不住了,公司的CTO对代码进行优化,再次上线,坚如磐石你就能感受到程序是有灵魂的,就是算法;
4、 目前程序员面试的门槛越来越高,很多一线IT公司(大厂),都会有数据结构和算法面试题(负责的告诉你,肯定有的);
5、 如果你不想永远都是代码工人,那就花时间来研究下数据结构和算法

三、实际编程中遇到的问题

3.1 单链表问题

 
图中问题问:试写出用单链表表示的字符串类及字符串结点类的定义,并依次实现它的构造函数、以及计算串长度、串赋值、判断两串相等、求子串、两串连接、求子串在串中位置等7个成员函数。

3.2 五子棋问题

 

  • 一个五子棋程序
  • 问:如何判断游戏的输赢,并可以完成存盘退出和继续上局的功能 棋盘->二维数组=>(稀疏数组)->` 写入文件 【存档功能】 读取文件-》稀疏数组-》二维数组 -》 棋盘 【接上局】

3.3 约瑟夫(Josephu)问题(丢手帕问题)

  • 问题:
    Josephu 问题为:设编号为1,2,… n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m 的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
    提示:用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题:先构成一个有n个结点的单循环链表(单向环形链表),然后由k结点起从1开始计数,计到m时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数,直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
     

3.4 其他常见算法问题

修路问题 => 最小生成树(加权值)【数据结构】+ 普利姆算法
最短路径问题 => 图+弗洛伊德算法
汉诺塔=> 分支算法
八皇后问题 => 回溯法

四、几个经典的算法面试题()

4.1 字符串匹配

  • 字符串匹配问题:

1、 有一个字符串str1=““硅硅谷尚硅谷你尚硅尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好””,和一个子串str2=“尚硅谷你尚硅你”;
2、 现在要判断str1是否含有str2,如果存在,就返回第一次出现的位置,如果没有,则返回-1
3、 要求用最快的速度来完成匹配;

  • 思路:

1、 暴力匹配;
2、 KMP算法《部分匹配表》;

4.2 汉诺塔游戏

 

  • 请完成汉诺塔游戏的代码: 要求:

1、 将A塔的所有圆盘移动到C塔;
2、 小圆盘上不能放大圆盘,;
3)在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘

  • 思路:

1、 使用分治算法

4.3 八皇后问题

 

  • 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。【92种】
  • 思路:

1、 使用到回溯算法
2、 高斯认为有76种方案1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果计算机发明后,有多种计算机语言可以解决此问题;

4.4 马踏棋盘算法

 

  • 马踏棋盘算法介绍和游戏演示

1、 马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题;
2、 将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0~7][0~7]的某个方格中,马按走棋规则(马走日字)进行移动要求每个方格只进入一次,走遍棋盘上全部64个方格;
3、 游戏演示:http://www.4399.com/flash/146267_2.htm;

  • 思路:

1、 会使用到图的深度优化遍历算法(DFS)+贪心算法优化

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